Question

如圖1為大、小兩個(gè)正方形，中心重疊于O點(diǎn)．將小正方形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°，
得到圖2．其中陰影部分的．面積a為9平方厘米、b為2平方厘米．問(wèn)：兩個(gè)正方形的面積各為多少？

Answer 1

分析：根據(jù)題意和示圖，因?yàn)閎的面積是2平方厘米，設(shè)b的直角邊長(zhǎng)為c，則c×c÷2=2，則c×c=2×2，因此c=2（厘米），在三角形a中，設(shè)斜邊為d，則d²=9×2×2=36，則d=6（厘米），求得小正方形的面積，大小面積差為9×4-2×4，進(jìn)一步求出大正方形的面積，解決問(wèn)題．

解答：解：在三角形b中，設(shè)b的直角邊長(zhǎng)為c，則c×c÷2=2，則c×c=2×2，因此c=2（厘米），
在三角形a中，設(shè)斜邊為d，則d²=9×2×2=36，則d=6（厘米），
則小正方形的邊長(zhǎng)為是2+6+2=10（厘米），
小正方形的面積為：10×10=100（平方厘米）；

大正方形的面積比小正方形大：
4×9-2×4，
=36-8，
=28（平方厘米）；

大正方形的面積是：
100+28=128（平方厘米）；
答：大正方形的面積是128平方厘米，小正方形的面積是100平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題需仔細(xì)觀察圖形，結(jié)合給出的條件，求出兩個(gè)正方形之間的聯(lián)系，據(jù)此解答．