Question

【題目】（1）大、小兩個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的距離是5厘米，如圖，兩個(gè)長(zhǎng)方形之間部分的面積是1000平方厘米，求：大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．

（2）口袋中裝有10種不同顏色的珠子，每種都是100個(gè)，要想保證從袋中摸出3種不同顏色的珠子，并且每種至少10個(gè)，那么至少要摸出多少個(gè)珠子．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：（1）設(shè)大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a﹣10）厘米，寬為（b﹣10）厘米，由據(jù)題意得出方程：ab﹣（a﹣10）×（b﹣10）=1000，解答即可．

（2）從最不利的情況考慮，他摸出2種顏色的珠子每種100個(gè)，剩下8種顏色的珠子每種摸出9個(gè)，此時(shí)，再摸出1個(gè)珠子，無(wú)論是剩下的8種顏色的哪一種，都可滿足題意．

解：（1）設(shè)大長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a﹣10）厘米，寬為（b﹣10）厘米，由據(jù)題意得：

ab﹣（a﹣10）×（b﹣10）=1000，

ab﹣[ab﹣10a﹣10b+100]=1000，

10a+10b=1100，

a+b=110，

所以大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：

2（a+b），

=2×110，

=220（厘米）；

答：大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是220厘米；

（2）從最不利的情況考慮，他摸出2種顏色的珠子每種100個(gè)，剩下8種顏色的珠子每種摸出9個(gè)，此時(shí)，再摸出1個(gè)珠子，無(wú)論是剩下的8種顏色的哪一種，都可滿足題意，所以，至少要摸出：

100×2+9×8+1

=273（個(gè)）；

答：至少要摸出273個(gè)珠子．