a，b和c都是二位的自然數(shù)，a，b的個(gè)位分別是7與5，c的十位是1．如果它們滿足等式ab+c=2005，則a+b+c=
102
102
．
分析：為ab個(gè)位一定是5，等式ab+c=2005，所以c個(gè)位是0，由已知可得c=10，所以ab等于1995，可設(shè)a為10x+7，b為10y+5，據(jù)此可得方程100xy+50x+70y+35=1995，再由x，y小于10且是整數(shù)，xy小于20，可求a、b的值，從而求解．
解答：解：因?yàn)閍b個(gè)位一定是5，等式ab+c=2005，所以c個(gè)位是0
所以ab等于1995
設(shè)a為10x+7，b為10y+5，
所以ab=100xy+50x+70y+35=1995，
所以100xy+50x+70y=1960，10xy+5x+7y=196
因?yàn)閤，y小于10且是整數(shù)，xy小于20，
解得x=5，y=3，
10x+7=57，10y+5=35，
所以a+b+c=57+35+10=102．
故a+b+c=102．
故答案為：102．
點(diǎn)評(píng)：考查了質(zhì)因數(shù)分解，解題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出c=10，根據(jù)ab+c=2005，列出方程求解，題目難度較大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2009?宜昌）下面是一位同學(xué)的日記，請(qǐng)先仔細(xì)閱讀，再利用你獲得的數(shù)學(xué)信息解決問(wèn)題．
                            2009年2月29日          星期天            晴
“叮鈴鈴、…”鬧鐘準(zhǔn)時(shí)在七時(shí)響起了，我趕緊從2cm長(zhǎng)的床上爬起來(lái)，因?yàn)槲医裉煲屯瑢W(xué)們一起去進(jìn)行一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查．當(dāng)我用20分的時(shí)間將自己收拾干凈走出自己那間大約15平方千米的房間時(shí)，媽媽已經(jīng)為我準(zhǔn)備好了香噴噴的早點(diǎn)．我匆匆忙忙地拿起一塊150千克的面包和一杯可樂(lè)就出了門(mén)，我必須在8時(shí)前趕到學(xué)校，第一次當(dāng)組長(zhǎng)可不能讓組員等我，更不能遲到．我們這次社會(huì)調(diào)查有兩個(gè)組，都從學(xué)校出發(fā)，甲組是沿東偏北45°的方向到距離學(xué)校6千米遠(yuǎn)的“明遠(yuǎn)化工廠”進(jìn)行調(diào)查，乙組是沿西偏北30°的方向順街道調(diào)查，最后到達(dá)距離學(xué)校3千米的“惠民小區(qū)”．8時(shí)整，我們兩個(gè)小組同時(shí)從學(xué)校出發(fā)了．我?guī)е医M的同學(xué)們沿著街道先后調(diào)查了書(shū)店、兒童公園、商場(chǎng)，每個(gè)地方大約調(diào)查10分左右，10：05我們到達(dá)了“惠民小區(qū)”，這時(shí)甲組已經(jīng)于45分前到達(dá)了“明遠(yuǎn)化工廠”．11時(shí)，我們兩個(gè)組都結(jié)束了調(diào)查活動(dòng)開(kāi)始返回，并約定在12時(shí)整同時(shí)到達(dá)學(xué)校．…
（1）上面的材料中，有四處數(shù)學(xué)知識(shí)錯(cuò)誤，請(qǐng)你找出來(lái)．
錯(cuò)誤一：
2cm長(zhǎng)的床
2cm長(zhǎng)的床
　錯(cuò)誤二：
15平方千米的房間
15平方千米的房間

錯(cuò)誤三：
150千克的面包
150千克的面包
　錯(cuò)誤四：
調(diào)查了書(shū)店、兒童公園、商場(chǎng)，每個(gè)地方大約調(diào)查10分左右
調(diào)查了書(shū)店、兒童公園、商場(chǎng)，每個(gè)地方大約調(diào)查10分左右
．
（2）在如圖中分別標(biāo)出甲、乙兩個(gè)組調(diào)查的目的地的大致位置．

（3）下面的圖
C
C
能大致反映出乙組整個(gè)調(diào)查過(guò)程中時(shí)間和路程的關(guān)系．

A．B．C．D．
（4）甲組同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到“明遠(yuǎn)化工廠”的過(guò)程中，平均每分走多少米．
（5）在返回時(shí)甲組平均每分要比乙組多走多少米？

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