Question

甲、乙、丙三人同時從A地出發(fā)去距A地100千米的B地，甲與丙以25千米/時的速度乘車行進(jìn)，而乙卻以5千米/時的速度步行，過了一段時間后，丙下車改以5千米/時的速度步行，而甲駕車以原速折回，將乙載上而前往B地，這樣甲、乙、丙三人同時到達(dá)B地，此旅程共用時數(shù)為多少小時？

Answer 1

分析：因為三人同時到達(dá)，且乘車速度與步行速度乙、丙相同，所以乙、丙步行時間、距離應(yīng)相同．
如圖

設(shè)甲丙至C點(diǎn)，丙改為步行，此時乙走到D．甲返回時與乙在E相遇．因為25÷5=5，可知EC=5DE，而AC+EC=5AE，AC=AE+EC，所以EC=2AE．又AE=CB，即EC為全程一半．所以車共走了兩個全程，即200千米，所需時間為 200÷25=8（小時）．

解答：解：由題意可知，乙、丙步行時間、距離應(yīng)相同，如圖：
設(shè)甲丙至C點(diǎn)，丙改為步行，此時乙走到D．甲返回時與乙在E相遇．
因為25÷5=5，可知EC=5DE，而AC+EC=5AE，AC=AE+EC，所以EC=2AE．
又AE=CB，即EC為全程一半．所以車共走了兩個全程，即100×2=200千米，
所需時間為：200÷25=8（小時）．
答：此旅程共用時數(shù)為8小時．

點(diǎn)評：在明確乙、丙步行時間、距離應(yīng)相同的基礎(chǔ)上通過畫圖求出它們之間的行路程的數(shù)量關(guān)系是完成本題的關(guān)鍵．