Question

【題目】四張同樣大小，邊長(zhǎng)均為6厘米的正方形紙，如圖重疊著，重疊的部分小正方形的邊長(zhǎng)為大正方形邊長(zhǎng)的一半。求重疊后的圖形的周長(zhǎng)和面積。如果這樣重疊著8個(gè)正方形，你能求出重疊后的圖形的周長(zhǎng)和面積嗎？

Answer 1

【答案】周長(zhǎng)：60厘米；面積：117平方厘米

周長(zhǎng)：108厘米；面積：225平方厘米

【解析】

四個(gè)正方形相重疊，重疊部分為個(gè)正方形；八個(gè)正方形相重疊，重疊部分為個(gè)正方形。然后再利用正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，進(jìn)行計(jì)算。

四個(gè)正方形相重疊時(shí)：

面積為（4－）×6×6

＝×36

＝117（平方厘米）

周長(zhǎng)為（4－2×）×4×6

＝×4×6

＝60（厘米）

八個(gè)正方形相重疊時(shí)：

面積為（8－）×6×6

＝×36

＝225（平方厘米）

周長(zhǎng)為（8－2×）×4×6

＝×4×6

＝108（厘米）

答：四個(gè)正方形重疊時(shí)，周長(zhǎng)60厘米，面積為117平方厘米；八個(gè)正方形相重疊時(shí)，周長(zhǎng)為108厘米，面積為225平方厘米。