Question

如圖（a）所示，在4×4的表格中填著1到16這16個(gè)自然數(shù)，允許同時(shí)將任何一行所有的數(shù)加1，或同時(shí)將任何一列的所有數(shù)減1．試問(wèn)，如何通過(guò)這樣的運(yùn)算得到如圖（b）所示的數(shù)表．

1	2	3	4		1	5	9	13
5	6	7	8		2	6	10	14
9	10	11	12		3	7	11	15
13	14	15	16		4	8	12	16

（a）                                                                                                                                                          （b）

Answer 1

分析：將第一行每個(gè)數(shù)加9；第二行每個(gè)數(shù)加6；第三行每個(gè)數(shù)加3；第四行不動(dòng)．再將第一列每個(gè)數(shù)減9；第二列每個(gè)數(shù)減6；第三列每個(gè)數(shù)減3；第四列不動(dòng)，即可達(dá)到目的．

解答：解：先將第一行每個(gè)數(shù)加9；第二行每個(gè)數(shù)加6；第三行每個(gè)數(shù)加3；第四行不動(dòng)．變成：

10	11	12	13
11	12	13	14
12	13	14	15
13	14	15	16

再將第一列每個(gè)數(shù)減9；第二列每個(gè)數(shù)減6；第三列每個(gè)數(shù)減3；第四列不動(dòng)變?yōu)椋?BR>

1	5	9	13
2	6	10	14
3	7	11	15
4	8	12	16

點(diǎn)評(píng)：本題的變化較復(fù)雜，從不變的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)字入手，需要仔細(xì)的計(jì)算．