Question

1．下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)
• B． n是自然數(shù)時，則2n+1一定是奇數(shù)
• C． 假分數(shù)的倒數(shù)都不大于1
• D． 互質的兩個數(shù)沒有公因數(shù)

Answer 1

分析 A：根據(jù)比0大的數(shù)是正數(shù)，任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)，負數(shù)比零小，可得0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可．
B：整數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)，當n是自然數(shù)時，2n+1除以2，余數(shù)是1，2n+1不是2的倍數(shù)，則2n+1一定是奇數(shù)，據(jù)此判斷即可．
C：根據(jù)假分數(shù)的分子大于或等于分母，可得假分數(shù)的倒數(shù)都不大于1，據(jù)此判斷即可．
D：互質的兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，而不是互質的兩個數(shù)沒有公因數(shù)，據(jù)此判斷即可．

解答 解：因為正數(shù)都比0大，負數(shù)都比0小，
所以0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，
所以選項A正確；

因為n是自然數(shù)時，2n+1除以2，余數(shù)是1，2n+1不是2的倍數(shù)，
所以n是自然數(shù)時，則2n+1一定是奇數(shù)，
所以選項B正確；

因為假分數(shù)的分子大于或等于分母，
所以當假分數(shù)的分子大于分母時，它的倒數(shù)小于1，
當假分數(shù)的分子等于分母時，它的倒數(shù)等于1，
所以假分數(shù)的倒數(shù)都不大于1，
所以選項C正確；

因為互質的兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，而不是互質的兩個數(shù)沒有公因數(shù)，
所以選項D不正確．
故選：D．

點評 此題主要考查了負數(shù)的意義、奇數(shù)的意義和應用，以及假分數(shù)、公因數(shù)的特征和應用，要熟練掌握．