Question

在

4

12

、

4

5

、

7

16

、

8

15

中能化成有限小數(shù)的有：

4

5

、

7

16

．

Answer 1

分析：判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，如果不是最簡分數(shù)，要先約分．然后根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：

4

12

約分后是

1

3

，分母中含有質因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；

4

5

的分母中只有質因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；

7

16

的分母中只有質因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；

8

15

的分母中含有質因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
因此，能化成有限小數(shù)的有：

4

5

和

7

16

．
故答案為：

4

5

和

7

16

．

點評：此題主要考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)．