Question

從一塊正方形土地中劃出一塊寬為1米的長(zhǎng)方形，剩下長(zhǎng)方形的面積為24.75平方米．求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是________米．

Answer 1

20
分析：可設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)是x，劃出一塊寬為1米的長(zhǎng)方形，剩下長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原正方形的邊長(zhǎng)，寬是正方形的邊長(zhǎng)減1，然后再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，求出原正方形的邊長(zhǎng)．據(jù)此解答．
解答：設(shè)原來(lái)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)是x，則剩下長(zhǎng)方形的寬是（x-1），根據(jù)題意得
x×（x-1）=24.75，
x²-x=24.75，
x²-x+0.25=24.75+0.25，
（x-0.5）²=5²，
x-0.5=5，
x=5.5．
（5.5+5.5-1）×2，
=10×2，
=20（米）．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是把長(zhǎng)方形的面積寫(xiě)成一個(gè)完全平方和的形式，求出原正方形的邊長(zhǎng)．