Question

一列數(shù)，前兩個(gè)都是1，從第三個(gè)開始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和．即1，1，2，3，5，8，13…到第2000個(gè)數(shù)為止，共排出（　　）個(gè)奇數(shù)．

• A、668
• B、1332
• C、1333
• D、1334

Answer 1

分析：因?yàn)閺牡谌齻�(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前面2個(gè)數(shù)的和，這個(gè)數(shù)列從第二個(gè)數(shù)開始是按照“奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)”的順序循環(huán)重復(fù)排列的，即除第一個(gè)數(shù)外，每3個(gè)數(shù)循環(huán)一次．先求出2000-1=1999個(gè)數(shù)里面有多少組這樣的循環(huán)，還余幾，然后根據(jù)組數(shù)和余數(shù)進(jìn)行求解，還要加上第一個(gè)數(shù)字1，也是奇數(shù)．

解答：解：這個(gè)數(shù)列從第二個(gè)數(shù)開始是按照“奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)”的順序循環(huán)重復(fù)排列的；每一組循環(huán)中有2個(gè)奇數(shù)和1個(gè)偶數(shù)；
（2000-1）÷3
=1999÷3
=666…1，
余數(shù)是1，這個(gè)數(shù)是排在這個(gè)周期的第一位，所以這1個(gè)是奇數(shù)；
因?yàn)榈谝粋�(gè)數(shù)字1也是奇數(shù)，所以奇數(shù)有：
666×2+1+1=1334（個(gè)）．
答：共有1334個(gè)奇數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本類型的題目先判斷出按什么順序循環(huán)重復(fù)排列的，把這樣的數(shù)看成一組，看所要求的個(gè)數(shù)有幾個(gè)這樣的一組．