Question

設(shè)a與b為兩個(gè)不相等的自然數(shù)，如果他們的最小公倍數(shù)是72，那么a與b之和可以有________種不同的值．

Answer 1

17
分析：因?yàn)樽钚」�倍�?shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．所以72=1×72=8×9=2×2×2×3×3，所以a和b可能是1、72或8、9或72、2、或72、3或72、4或72、6或72、8、或72、9或72、12或72、16或72、18或72、36或36、8或36、24、或24、18或24、9或18、8．
解答：由分析得出：a和b可能是1、72或8、9或72、2、或72、3或72、4或72、6或72、8、或72、9或72、12或72、16或72、18或72、36或36、8或36、24、或24、18或24、9或18、8；
72+1=73，
72+2=74，
72+3=75，
72+4=76，
72+6=78，
72+8=80，
72+9=81，
72+12=84，
72+16=88，
72+18=908，
72+36=108，
36+8=44，
36+24=60，
24+18=42，
24+9=33，
18+8=26，
9+8=17，
所以a與b之和可以有17種不同的值；
故答案為：17．
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)題意求出a和b符合條件的所有的可能的值．