把一個(gè)圓柱體的底面平均分成若干個(gè)扇形,然后切開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,表面積比原來增加了300平方厘米,已知圓柱的高是15厘米,圓柱的體積是多少立方厘米?
分析:(1)根據(jù)圓柱的切割方法與拼組特點(diǎn)可知:拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半即是πr;寬是半徑的長(zhǎng)度r,高是原來圓柱的高15厘米,
(2)由上述分析可知拼組后的表面積比原來圓柱的表面積增加了長(zhǎng)為15厘米,寬為圓柱的底面半徑長(zhǎng)度的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積,由此即可求得圓柱的底面半徑,從而利用圓柱的體積公式解決問題.
解答:解:圓柱的半徑為:
300÷2÷15=10(厘米);
圓柱的體積為:
3.14×102×15
=3.14×100×15
=4710(立方厘米);
答:圓柱的體積為4710立方厘米.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)圓柱切割后拼組長(zhǎng)方體的特點(diǎn),得出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高,從而得出表面積增加部分是2個(gè)以圓柱的高和半徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積是解決此類問題的關(guān)鍵.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012?宜良縣)把一個(gè)底面半徑6厘米、高8厘米的圓柱體,切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,表面積比原來增加了
96平
96平
方厘米.

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