Question

一塊長16.5分米，寬8分米的鐵皮，用它來做一個帶蓋的圓柱形容器？（如圖所示）
（1）這個容器的表面積多大？
（2）這個容器的體積有多大？
（3）做好后在容器中裝有3分米深的水，在水中放入一塊石頭后，水升到離容器口2分米處這塊石頭的體積多大？
（4）做這個容器，鐵皮的利用率是多少？（百分號前保留一位小數）

Answer 1

分析：（1）根據題意可知，這個圓柱形容器的底面直徑等于鐵皮寬度的一半，即8÷2=4分米，容器的高等于鐵皮的寬（8分米）；根據圓柱的表面積=側面積+底面積×2，把數據代入公式解答．
（2）根據圓柱的容積公式：v=sh，直徑把數據代入公式解答．
（3）石頭的體積等于容器中水上升的體積，桶深8分米，原來水的深度是3分米，在水中放入一塊石頭后，水升到離容器口2分米處，由此求出水上升的高度，再根據圓柱的體積公式：v=sh，進行解答．
（4）鐵皮的利用率，就是圓柱的表面積占長方形鐵皮面積的百分之幾，根據百分率的意義解答．

解答：解：（1）圓柱的底面直徑是：8÷2=4（分米），高是8分米，
3.14×4×8+3.14×（

4

2

）²×2，
=12.56×8+3.14×4×2，
=100.48+25.12，
=125.6（平方分米）；
答：這個容器的表面積是125.6平方分米．

（2）3.14×（

4

2

）²×8，
=3.14×4×8，
=100.48（立方分米）；
答：這個容器的體積是100.48立方分米．

（3）3.14×（

4

2

）²×（8-2-3），
=3.14×4×3，
=37.68（立方分米）；
答：這塊石頭的體積是37.68立方分米．

（4）

125.6

16.56×8

×100%，
=

125.6

132.48

×100%
≈0.948×100%，
=94.8%．
答：鐵皮的利用率是94.8%．

點評：此題屬于圓柱的表面積、體積的實際應用，以及百分率的實際應用，根據圓柱的表面積公式、體積解答．