Question

用一臺(tái)天平和重1克、3克、9克的砝碼各一個(gè)，可稱量不同的重量有

13

種．

Answer 1

分析：從1克、3克、9克三種砝碼中，每次取出一個(gè)或幾個(gè)不同的砝碼，放在天平的同一端或兩端來(lái)稱量物體的重量，把它們從小到大依次排列出來(lái)是：1克、2克、3克、4克、5克、6克、7克、8克、9克、10克、11克、12克、13克，一共可以稱出13種重量．

解答：解：因?yàn)闆](méi)說(shuō)只把砝碼放在一邊，可有以下情況：
1克的物品，一邊放1克砝碼，一邊放物品
2克的物品 一邊放3克砝碼，一邊放物品+1克砝碼
3克的物品，一邊放3克砝碼，一邊放物品
4克的物品，一邊放1克砝碼和3克砝碼，一邊放物品
5克的物品，一邊放9克砝碼，一邊放1克砝碼和3克砝碼+物品
6克的物品，一邊放9克砝碼，一邊放物品+3克砝碼
7克的物品，一邊放9克砝碼+1克砝碼，一邊放物品+3克砝碼
8克的物品，一邊放9克砝碼，一邊放物品+1克砝碼
9克的物品，一邊放9克砝碼，一邊放物品
10克的物品，一邊放1克砝碼+9克砝碼，一邊放物品
11克的物品，一邊放9克砝碼+3克砝碼，一邊放物品+1克砝碼
12克的物品，一邊放9克砝碼+3克砝碼，一邊放物品
13克的物品，一邊放1克砝碼+9克砝碼+3克砝碼，一邊放物品
所以，到1～13克中任何一個(gè)都能稱量；
答：可稱量不同的重量有13種．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理解利用砝碼的重量差與重量和，確定可稱量不同的重量．