Question

1870名學(xué)生參加團(tuán)體操比賽，分成人數(shù)相等的若干隊(duì)，每隊(duì)人數(shù)在100～200之間，有多少種分法？

Answer 1

分析：先把1870分解質(zhì)因數(shù)，再用質(zhì)因數(shù)相乘使積在100到200之間，即可知答案．

解答：解：把1870分解質(zhì)因數(shù)得，
1870=2×5×11×17，
根據(jù)題目的要求，應(yīng)在2、5、11及17中選用若干個(gè)數(shù)，使它們的乘積在100到200之間，于是得三種答案：
（1）2×5×11=110；
（2）2×5×17=170；
（3）11×17=187．
所以，有三種分法：一種是分為17隊(duì)，每隊(duì)110人；二是分為11隊(duì)，每隊(duì)170人；三是分為10隊(duì)，每隊(duì)187人．

點(diǎn)評：此題主要考查分解質(zhì)因數(shù)的方法以及數(shù)的組合乘法．