Question

用8個棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積最大是________平方厘米，最小是________平方厘米．

Answer 1

34    24
分析：用8個棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，有3種不同的拼組方法：（1）1×8排列：長寬高分別是：8厘米、1厘米、1厘米；（2）2×4排列：長寬高分別是：4厘米、2厘米、1厘米；（3）2×2×2排列：棱長為2厘米；由此利用長方體的表面積公式計算出它們的表面積即可．
解答：（1）1×8排列：長寬高分別是：8厘米、1厘米、1厘米；
表面積是：（8×1+8×1+1×1）×2，
=（8+8+1）×2，
=17×2，
=34（平方厘米）；
（2）2×4排列：長寬高分別是：4厘米、2厘米、1厘米；
表面積是：（4×2+4×1+2×1）×2，
=（8+4+2）×2，
=14×2，
=28（平方厘米）；
（3）2×2×2排列：棱長為2厘米；
表面積為：2×2×6=24（平方厘米）；
答：拼成的長方體的表面積最大是34平方厘米，最小是24平方厘米．
故答案為：34，24．
點評：此題考查了利用8個小正方體拼組長方體的方法，得出不同的排列方法進行計算即可解決問題．