【題目】用數(shù)碼0,1,2,3,4,5組成各位數(shù)碼都不相同的六位數(shù),并按從小到大的順序排列,第502個(gè)數(shù)是   

【答案】504231

【解析】

試題分析:由題意知用0,1,2,3,4,5這6個(gè)不同的數(shù)字組成各位數(shù)碼都不相同的六位數(shù),求出一共可以組成多少個(gè)六位數(shù);若將這些數(shù)從小到大排列,那么首位(十萬位)是1,2,3,4的依次靠前排列,而首位是5的數(shù)排在后面;求出首位是1,2,3,4的數(shù)共有多少個(gè);進(jìn)而得出第502個(gè)數(shù)的首位是幾,繼而求出這個(gè)數(shù).

解:由題意知用0,1,2,3,4,5這6個(gè)不同的數(shù)字組成各位數(shù)碼都不相同的六位數(shù),由于0不能在首位(十萬位),所以這樣的六位數(shù)一共有:

×=5×120=600(個(gè));

若將這些數(shù)從小到大排列,首位是1,2,3,4的符合題意的六位數(shù)一共有:

×=4×120=480(個(gè));

這就是說第502個(gè)數(shù)的首位必然是5,且是首位是5,而且是首位是5的數(shù)按從小到大順序排列的數(shù)第22個(gè)數(shù);

首位是5,第二位是0的數(shù)共有:=24(個(gè));

這24個(gè)數(shù)中最大的數(shù)就是504321,它是總序列中的第504個(gè)數(shù),那么第503個(gè)數(shù)應(yīng)是504312,第502個(gè)數(shù)就是504231.

故答案為:504231.

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