Question

一個(gè)圓柱形的茶葉盒，從外面量，底面直徑是10cm，高是15cm．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)可以裝4個(gè)上述規(guī)格茶葉盒的長(zhǎng)方體包裝盒．
（1）一共有

兩

種不同的設(shè)計(jì)方案．
（2）在這些不同的設(shè)計(jì)方案中，使用材料最少的用了多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）如圖所示，要使長(zhǎng)方體盒子能裝4個(gè)茶葉盒，可以有以下兩種不同的設(shè)計(jì)方案．

（2）根據(jù)設(shè)計(jì)的盒子，分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式，即可列式解答．

解答：解：（1）依據(jù)題目要求以及實(shí)際情況，可以有如下兩種不同的設(shè)計(jì)方案：
；

（2）第一種方案中盒子的表面積是：
20×20×2+20×15×4，
=800+1200，
=2000（平方厘米）；
第二種方案中盒子的表面積是：
（10×40+10×15+40×15）×2，
=（400+150+600）×2，
=1150×2，
=2300（平方厘米）；
答：使用材料最少的用了2000平方厘米．
故答案為：兩．

點(diǎn)評(píng)：此題在設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體盒子時(shí)，要根據(jù)圓柱的底面直徑和高，使盒子的長(zhǎng)、寬、高都比較合理．