【題目】如圖，在三棱柱
中，側面
底面
， 
和
都是邊長為2的正三角形.
（Ⅰ）過
作出三棱柱的截面，使截面垂直于
，并證明；
（Ⅱ）求
與平面
所成角的正弦值.
【答案】（1）見解析（2）
【解析】試題分析：（Ⅰ）設AB中點為O，連OC，OB1，B1C，則截面OB1C為所求，通過證明AB⊥OC，AB⊥OB1，推出AB⊥平面OB1C．
（Ⅱ）以O為原點，OB方向為x軸方向建立如圖所示的空間直角坐標系，求出平面BCC1B1的一個法向量，利用公式即可求得AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值．
試題解析：
（Ⅰ）設
中點為
，連
，則截面
為所求，
分別為
的中線，所以
，
又
為平面
內的兩條相交直線，所以
平面
，
（Ⅱ）以
為原點， 
方向為
軸方向建立如圖所示的空間直角坐標系，
易求得
， 
，
設平面
的一個法向量為
，
由
解得平面
的一個法向量為
，…10分
，
所以
與平面
所成角的正弦值為
閱讀快車系列答案科目：小學數(shù)學 來源： 題型：
【題目】畫一個銳角三角形，一個直角三角形和一個鈍角三角形。
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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：
【題目】按規(guī)律接著畫一畫，填一填。
（1）
____ ____
5 3 5 （___） （___） （___） （___）
（2）
____ ____ ____
3 4 3 4 （___） （___） （___） （___）
（3）
____ ____ ____
1 2 3 4 5 （___） （___） （___）
（4）
___
（___）（___）（___）（___）（___）（___）（___）（___）（___）
（5）
___ ___
（___）（___）（___）（___）（___）（___）（___）（___）（___）
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