Question

一個(gè)能被11整除的四位數(shù)，去掉它千位和個(gè)位上的數(shù)字，是一個(gè)能同時(shí)被2、3、5整除的最大兩位數(shù)，符合要求的四位數(shù)中最小一個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

分析：能同時(shí)被2、3、5整除的最大兩位數(shù)，這個(gè)可以很容易得出是90，即百位和十位分別是9和0；四位數(shù)能被11整除，且為最小四位數(shù)，如果這個(gè)數(shù)字是a90b，那么最小也是1900，1900除以11是172多一點(diǎn)，則最小的這個(gè)數(shù)是11的173倍，為1903．

解答：解：一個(gè)能被11整除的四位數(shù)，去掉它千位和個(gè)位上的數(shù)字，是一個(gè)能同時(shí)被2、3、5整除的最大兩位數(shù)，這個(gè)數(shù)是90，即百位和十位分別是9和0；
四位數(shù)能被11整除，且為最小四位數(shù)，如果這個(gè)數(shù)字是a90b，
1900÷11=172…8，
173×11=1903．
答：符合要求的四位數(shù)中最小一個(gè)數(shù)是1903．

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟悉能同時(shí)被2、3、5整除的最大兩位數(shù)是90，最小的四位數(shù)千位是1．