Question

如圖（1），有一個(gè)邊長(zhǎng)為81的等邊三角形，將它每條邊都三等分，以中間那一份為邊向外作等邊三角形，得到圖2，由圖2通過(guò)同樣方法又得到下一個(gè)圖．如果再由此圖通過(guò)同樣方法得到一個(gè)新的圖形，那么這個(gè)新的圖形周長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

分析：注意首先根據(jù)前面幾個(gè)圖形找到相鄰周長(zhǎng)之間的關(guān)系．再進(jìn)一步得到和第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)之間的關(guān)系．

解答：解：第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是：81×3=243，
觀察發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)圖形在第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上多了它的周長(zhǎng)的

1

3

，
第三個(gè)在第二個(gè)的基礎(chǔ)上，多了其周長(zhǎng)的

1

3

．
第二個(gè)周長(zhǎng)：243×

4

3

=324，
第三個(gè)周長(zhǎng)：243×

4

3

×

4

3

=432；
答：得到新圖形的周長(zhǎng)是432．
故答案為：432．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．