Question

觀察下面點(diǎn)陣的規(guī)律，畫出下一個(gè)點(diǎn)陣，并填空．
（1）試著列式計(jì)算第10個(gè)點(diǎn)陣是由

33

個(gè)點(diǎn)組成的．第100個(gè)點(diǎn)陣是由

303

個(gè)點(diǎn)組成的．
（2）從上面的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

Answer 1

分析：對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后，用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．

解答：解：如圖把每幅圖中的點(diǎn)進(jìn)行如下劃分，則第一幅圖中的點(diǎn)數(shù)為：3+1×3；第二幅圖中點(diǎn)數(shù)為：3+2×3；第三幅圖中點(diǎn)數(shù)為：3+3×3，…
由此可得第n幅圖中點(diǎn)數(shù)為：3+3n，
（1）當(dāng)n=10時(shí)，3+3×10=33（個(gè)），
當(dāng)n=100時(shí)，3+3×100=303（個(gè)）；
答：第10個(gè)點(diǎn)陣中有33個(gè)點(diǎn)，第100點(diǎn)陣中有303個(gè)點(diǎn)，從中可得規(guī)律是：第n個(gè)圖形中有3+3n個(gè)點(diǎn)．
故答案為：33；303．

點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．