Question

如圖，已知圓外面正方形的面積是15平方分米，則陰影部分的面積是多少平方分米？

Answer 1

解：設(shè)圓的半徑為r，
則外面正方形的面積是：2r×2r=4r²=15（平方分米），
所以r²=15÷4=3.75（平方分米），
里面正方形的面積是：
2×r×r÷2×2，
=2r²，
=2×3.75，
=7.5（平方分米），
所以陰影部分面積為：
3.14×3.75-7.5，
=11.775-7.5，
=4.275（平方分米）．
答：陰影部分面積為4.275平方分米．
分析：由題意得出：陰影部分面積=圓的面積-里面正方形面積，厘米正方形的面積等于以圓的直徑為底，圓的半徑為高的兩個(gè)三角形的面積之和，設(shè)出圓的半徑為r，則外面正方形的面積=2r×2r=4r²=15，求出r²，再代入數(shù)量關(guān)系式計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是將里面的正方形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積，利用半徑的平方，代入關(guān)系式再計(jì)算．