Question

20．下列分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{3}{8}$
• B． $\frac{19}{20}$
• C． $\frac{7}{25}$
• D． $\frac{13}{30}$

Answer 1

分析 首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：A、$\frac{3}{8}$的分母只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{19}{20}$的分母只含有2和5，能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{7}{25}$的分母只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
D、$\frac{13}{30}$的分母含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．就能很快判斷出什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．