Question

有一個自然數(shù)被3除余2，被4除余3，被5除余4，這個自然數(shù)最小是

59

．

Answer 1

分析：根據(jù)“這個自然數(shù)被3除余2，被4除余3，被5除余4”，可知這個自然數(shù)最小是比3、4和5的最小公倍數(shù)少1的數(shù)，進而先求出3、4和5的最小公倍數(shù)，再減去1即可．

解答：解：3.4和5的最小公倍數(shù)是：3×4×5=60，
所以這個自然數(shù)最小是：60-1=59．
故答案為：59．

點評：解決此題關(guān)鍵是理解把這個自然數(shù)增加1，所得數(shù)就正好被3、4和5整除；從而得出該自然數(shù)最小是比3、4和5的最小公倍數(shù)少1的數(shù)．