Question

（2013?武鳴縣模擬）一個最簡真分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的積是30，這個真分?jǐn)?shù)可以是

1

30

或

2

15

或

3

10

或

5

6

．

Answer 1

分析：分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的數(shù)為真分?jǐn)?shù)，分子與分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)；由于分子分母的積是30，而30=1×30=2×15=3×10=5×6，在這些因數(shù)中，1和30互質(zhì)，2和15互質(zhì)，3和110互質(zhì)，5和6互質(zhì)，據(jù)此即可得解．

解答：解：30=1×30=2×15=3×10=5×6，在這些因數(shù)中，1和30互質(zhì)，2和15互質(zhì)，3和110互質(zhì)，5和6互質(zhì)，
所以這個分子分母的積是30的最簡真分?jǐn)?shù)可為

1

30

或

2

15

或

3

10

或

5

6

．
故答案為：

1

30

或

2

15

或

3

10

或

5

6

．

點(diǎn)評：根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義及分子分母的積是30得出分子與分母的取值是完成本題的關(guān)鍵．