Question

計(jì)算（能簡算的一定要簡算）
（1）

1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1

888888×888888

（2）1

1

3×8

+2

1

8×13

+3

1

13×18

+4

1

18×23

+5

1

23×28

+6

1

28×33

．

Answer 1

分析：（1）通過觀察，1+7=8，2+6=8，3+5=8，4+4=8，…，分子是8×8，然后約分即可；
（2）把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)加分?jǐn)?shù)的形式，把整數(shù)與分?jǐn)?shù)部分分別相加，每個(gè)分?jǐn)?shù)分母中的兩個(gè)因數(shù)相差5，于是把每個(gè)分?jǐn)?shù)擴(kuò)大5倍，然后拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，通過分?jǐn)?shù)加減相抵消的方法，求得分?jǐn)?shù)部分的結(jié)果，把結(jié)果縮小5倍，最后加上整數(shù)部分．

解答：解：（1）

1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1

888888×888888

，
=

8×8

888888×888888

，
=

1

111111×111111

，
=

1

12345654321

；

（2）1

1

3×8

+2

1

8×13

+3

1

13×18

+4

1

18×23

+5

1

23×28

+6

1

28×33

，
=（1+2+3+4+5+6）+（

1

3

-

1

8

+

1

8

-

1

13

+

1

13

-

1

18

+

1

18

-

1

23

+

1

23

-

1

28

+

1

28

-

1

33

）×

1

5

，
=21+（

1

3

-

1

33

）×

1

5

，
=21+

10

33

×

1

5

，
=21+

2

33

，
=21

2

33

．

點(diǎn)評：解決這類問題，應(yīng)認(rèn)真審題，運(yùn)用運(yùn)算技巧或規(guī)律，靈活簡算．