Question

（2010?伊春）若將算式1994+

1

2

-1

1

3

+2

1

2

-3

1

3

+4

1

2

-5

1

3

+…+1992

1

2

-1993

1

3

的值化為小數(shù)，由小數(shù)點(diǎn)后第1個(gè)數(shù)字是（　�。�

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：先把原式變?yōu)?

1

2

-1

1

3

+4

1

2

-3

1

3

+…+1992

1

2

-1991

1

3

+1994+

1

2

-1993

1

3

，然后進(jìn)行簡(jiǎn)算；或者把帶有

1

2

的數(shù)加在一起，把帶有

1

3

的數(shù)加在一起，把這兩個(gè)結(jié)果加起來(lái)，最后再加上1994即可．

解答：解：1994+

1

2

-1

1

3

+2

1

2

-3

1

3

+4

1

2

-…+1992

1

2

-1993

1

3

，
=2

1

2

-1

1

3

+4

1

2

-3

1

3

+…+1992

1

2

-1991

1

3

+1994

1

2

-1993

1

3

，
=（2-1）+（

1

2

-

1

3

）+（4-3）+（

1

2

-

1

3

）+…+（1992-1991）+（

1

2

-

1

3

）+（1994-1993）+（

1

2

-

1

3

），
=（1+

1

6

）×（1994÷2），
=

7

6

×997，
=

6979

6

=1163

1

6

，
≈1163.167；
小數(shù)點(diǎn)后第1個(gè)數(shù)字是1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題有一定難度，屬于中檔題，考查了學(xué)生靈活巧算的能力，此題的關(guān)鍵是把1994均分成997個(gè)2，把每個(gè)加數(shù)都加上2．