Question

能夠同時被3、4、5整除的最小五位數(shù)是

10020

．

Answer 1

分析：能被2整除的數(shù)是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，能被4整除的數(shù)一定能被2整除，能被5整除的數(shù)是個位上是0或5的數(shù)，滿足能被4、5整除的個位上只能是0，又要求是最小的五位數(shù)，那么最高位萬位上只能是1，千位上和百位上都是0，那么十位上是幾，就要滿足能被3整除，能被3整除數(shù)的特點是把各個數(shù)位上的數(shù)加起來能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，且最小，可知最小是2，那么這個最小的四位數(shù)是10020．

解答：解：能被2整除的數(shù)是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，
能被5整除的數(shù)是個位上是0或5的數(shù)，
滿足能被4、5整除的個位上只能是0，
要求是最小的五位數(shù)，
那么最高位只能是1，千位上和百位上都是0，
那么十位上是幾，就要滿足能被3整除，
這個四位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)加起來的和應(yīng)最小是3，
3-1-0-0-0=2，十位上是2，
這個四位數(shù)是10020．
故答案為：10020．

點評：此題是考查能被2、3、5整除數(shù)的特點，再根據(jù)特點找符合這三個數(shù)的共同特點，再根據(jù)題意，即可解答出來．