Question

在下列四個數(shù)中，能被77整除的是（　�。�

• A、34987
• B、68486
• C、75999
• D、32982

Answer 1

分析：由于77=11×7，則這個數(shù)若能被77整除，即能同時被7與11整除．又把一個數(shù)由右邊向左邊數(shù)，將奇位上的數(shù)字與偶位上的數(shù)字分別加起來，再求它們的差，如果這個差是11的倍數(shù)（包括0），那么，原來這個數(shù)就一定能被11整除．
若一個將整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除被7整除．據(jù)此分析即可．

解答：解：34987，（3+9+7）-（4+8）=7，不能被11整除，則不能被77整除．

68486，（6+4+6）-（8+8）=0，能被11整除，
6846-6×2=6834，個數(shù)是4，不能被7整除，則不能被77整除．

75999，（7+9+9）-（5+9）=11，能被11整除，
7599-9×2=7581，能被7整除，
所以75999能被77整除．

32982，（3+9+2）-（2+8）=4，不能被11整除，則不能被77整除，
故選：C．

點評：明確能被11與7整除數(shù)的特征是完成此題的關鍵．