Question

有一個長方體，前面和上面兩個面面積和為209平方厘米，并且長、寬、高都是以厘米為單位的數(shù)，且都是質(zhì)數(shù)，求這個長方體的表面積．

Answer 1

解：根據(jù)以上分析知：
長×高+長×寬=209，
長×（高+寬）=209，
209=19×11，
要么寬+高=11，要么寬+高=19
11=2+9=3+8=4+7=5+6，不管怎么組合都有合數(shù)，
19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10，只有2+17的組合都是質(zhì)數(shù)，
寬、高分別為2厘米、17厘米．
其表面積為：
209×2+17×2×2，
=418+68，
=486（平方厘米）．
答：這個長方體的表面積是486平方厘米．
分析：前面和上面兩個面面積和為209，就是長×高+長×寬=209，長、寬、高都是以厘米為單位的數(shù)，且都是質(zhì)數(shù)，據(jù)此可確定，這個長方形的長、寬、高是多少厘米，然后再根據(jù)長方體表面積的計算方法進行計算．據(jù)此解答．
點評：本題的關(guān)鍵是求出這個長方體的寬和高是多少，再根據(jù)長方體表面的計算方法進行計算．