Question

購(gòu)買十種貨物A₁，A₂，A₃，…，A₁₀，如果購(gòu)買件數(shù)依次為l，3，4，5，6，7，8，9，10，11件，共需人民幣1995元，如果購(gòu)買件數(shù)依次為1，5，7，9，11，13，15，17，19，21件，共需人民幣3000元，那么各購(gòu)買一件共需人民幣（　　）

• A、1000元
• B、900元
• C、990元
• D、980元

Answer 1

分析：這題中可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)購(gòu)買件數(shù)依次為l，3，4，5，6，7，8，9，10，11件，共需人民幣1995元，如果增加2倍的話就是2，6，8，10，12，14，16，18，20，22件，需要人民幣就是1995×2元；而購(gòu)買件數(shù)依次為1，5，7，9，11，13，15，17，19，21件，共需人民幣3000元，可以發(fā)現(xiàn)兩下進(jìn)行相減正好是每種貨物各買一件，從而得解．

解答：解：由題意得
1A₁+3A₂+4A₃+5A₄+6A₅+7A₆+8A₇+9A₈+10A₉+11A₁₀=1995       （1）
1A₁+5A₂+7A₃+9A₄+11A₅+13A₆+15A₇+17A₈+19A₉+21A₁₀=3000   （2）
由（1）×2-（2）得
A₁+A₂+A₃+A₄+A₅+A₆+A₇+A₈+A₉+A₁₀=990（元）
答：各購(gòu)買一件共需人民幣需要990元．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：找到兩種不同的購(gòu)買方法存在著某種聯(lián)系是關(guān)鍵，正好二倍去減得到每樣一件．