Question

如圖，用若干個(gè)體積相同的小正方體堆積成一個(gè)大正方體，要使大正方體的對(duì)角線（正方體八個(gè)頂點(diǎn)中距離最遠(yuǎn)的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線）穿過(guò)的小正方體都是黑色的，其余小正方體都是白色的，并保證大正方體每條邊上有偶數(shù)個(gè)小正方體．當(dāng)堆積完成后，白色正方體的體積占總體積的93.75%，那么一共用了多少個(gè)黑色的小正方體？

Answer 1

分析：（1）黑色小正方體的體積占總體積的

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，那么大正方體的每個(gè)面上都有4個(gè)黑色正方體，由此可以求得大正方體每個(gè)面上的小正方體共有：4÷

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=64（個(gè)），則每條邊上有8個(gè)小正方體；
（2）令小正方體的體積為1，則大正方體的體積就是8×8×8=512，那么黑色小正方體就是：512×

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=32（個(gè)）．

解答：解：根據(jù)題干可得：
黑色的正方體占：1-93.75%=6.25%=

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，
每個(gè)面上有：4÷

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=64個(gè)，所以每條棱長(zhǎng)上就是8個(gè)，
令小正方體的體積為1，
則大正方體的體積就是8×8×8=512，
那么黑色小正方體就是：512×

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=32（個(gè)）；
答：一共用了32個(gè)黑色的小正方體．

點(diǎn)評(píng)：抓住黑色正方體的排列規(guī)律，得出大正方體的棱長(zhǎng)，利用大正方體的體積與黑色小正方體的體積的百分比，即可解決問(wèn)題．