Question

把一個(gè)長(zhǎng)9厘米，寬8厘米，高6厘米的長(zhǎng)方體表面全部涂上綠色，然后把它切成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體．在這些小正方體中，只有一面涂色的有

188

塊，只有兩面涂色的有

68

塊．

Answer 1

分析：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高上分別切割成9個(gè)、8個(gè)、6個(gè)小正方體，由此根據(jù)只有一面涂色的小正方體在每個(gè)正方體的面上，只有2面涂色的小正方體在長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)上（不包括8個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體），即可解答問(wèn)題．

解答：解：9-2=7；8-2=6；6-2=4；
所以只有一面涂色的有：（7×6+7×4+6×4）×2，
=94×2，
=188（個(gè)），
只有兩面涂色的有：（7+6+4）×4，
=17×4，
=68（個(gè)），
答：只有一面涂色的有188塊，只有兩面涂色的有68塊．
故答案為：188；68．

點(diǎn)評(píng)：抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點(diǎn)：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長(zhǎng)上，3面涂色的在頂點(diǎn)處，沒(méi)有涂色的在內(nèi)部，由此即可解決此類(lèi)問(wèn)題．