Question

【題目】從1，2，3，4，5，6，10，11，12，這9個(gè)數(shù)中，取出兩個(gè)數(shù)，組成一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，有　 　種取法．

Answer 1

【答案】23

【解析】

試題分析：根據(jù)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義，分子小于分母，分子分母互質(zhì)，分子取較小的數(shù)，從1到11，逐個(gè)列出；把它們的個(gè)數(shù)加起來，即可得解．

解：分子是1，分母是其他8個(gè)數(shù)有、、、、、、、共8個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)；分子是2，有、、三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)；分子是3，有、、、四個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)；分子是4，有、兩個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)；分子是5，有、、三個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)；分子是6，有一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)；分子是10，有一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)；分子是11，有一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)；

8+3+4+2+3+1+1+1=23（個(gè)），

答：從1，2，3，4，5，6，10，11，12，這9個(gè)數(shù)中，取出兩個(gè)數(shù)，組成一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，有 23種取法；

故答案為：23．