如圖，將三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，計(jì)算所得立體圖形的體積．（單位：厘米）
分析：①根據(jù)圓錐的展開圖特點(diǎn)可得：圖1繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周后所得到的是兩個(gè)以斜邊的高為半徑，高的和為為6厘米的圓錐體，由此利用圓錐的體積公式求得這兩個(gè)圓錐的體積之和即可；
②先作出斜邊上的高，然后根據(jù)用“3×4÷5=2.4”求出斜邊上的高，然后根據(jù)圖2繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周后所得到的是兩個(gè)底面半徑為2.4，高的和為5厘米的圓錐體，由此利用圓錐的體積公式求得這兩個(gè)圓錐的體積之和即可．
解答：解：如圖：

（1）設(shè)大直角三角形直角邊為x，則：
x2+x2=62，
2x2=36，
 x2=18，
則斜邊上的高為：18÷6=3（厘米），
1
3
×3.14×r2×6，
=
1
3
×3.14×32×6，
=56.52（立方厘米）；

（2）斜邊的高為：3×4÷5=2.4（厘米），
1
3
×3.14×2.42×5，
=
1
3
×3.14×5.76×5，
=30.144（立方厘米）．
點(diǎn)評：明確直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到以斜邊的高為底面半徑，高的和為三角形斜邊的長的兩個(gè)圓錐體，是解答此題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)：勾股定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角等腰三角形ABC的斜邊BC長8厘米，將這個(gè)三角形以頂點(diǎn)A為定點(diǎn)，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，那么斜邊BC掃過的面積是多少平方厘米？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
★閱讀材料：
我國是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用“勾股定理”的國家之一．我中古代把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．請運(yùn)用“勾股定理”解決以下問題：

（1）如圖一，分別以直角三角形的邊為邊長作正方形，其中s1=400，s2=225，則s3=
625
625
．
（2）如圖二，是一個(gè)園柱形飲料罐，底面半徑=8，高=15，頂面正中有一個(gè)小園孔，則一條直達(dá)底部的直吸管的最大長度是
17
17
．注：罐壁厚度和頂部園孔直徑忽略不計(jì)．
（3）如圖三，所示的直角三角形中，AB=6．則s1+s2的值=
13.5
13.5
． 注π值取3．
（4）如圖四的圓柱，高=5厘米，底面半徑=4厘米，在園柱底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的路程是多少？小聰是這樣思考的：
①將該園柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)長方形，如圖五所示（A點(diǎn)的位置已經(jīng)給出），請?jiān)趫D中中標(biāo)出B點(diǎn)的位置并連接AB．
②小聰認(rèn)為線段AB的長度是螞蟻爬行的最短路程，那么螞蟻爬行的最短路程是
13
13
厘米．注：π值取3．
（5）如圖六，在長方形的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，想吃到上底面與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，它沿長方形表面爬行的最短路程是
15
15
厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以O(shè)A為斜邊的直角三角形的面積是24平方厘米，斜邊長10厘米，將它以O(shè)點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)90°，問：三角形掃過的面積是
78.5平方厘米
78.5平方厘米
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
★閱讀材料：
我國是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用“勾股定理”的國家之一．我中古代把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．請運(yùn)用“勾股定理”解決以下問題：

（1）如圖一，分別以直角三角形的邊為邊長作正方形，其中s1=400，s2=225，則s3=________．
（2）如圖二，是一個(gè)園柱形飲料罐，底面半徑=8，高=15，頂面正中有一個(gè)小園孔，則一條直達(dá)底部的直吸管的最大長度是________．注：罐壁厚度和頂部園孔直徑忽略不計(jì)．
（3）如圖三，所示的直角三角形中，AB=6．則s1+s2的值=________． 注π值取3．
（4）如圖四的圓柱，高=5厘米，底面半徑=4厘米，在園柱底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的路程是多少？小聰是這樣思考的：
①將該園柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)長方形，如圖五所示（A點(diǎn)的位置已經(jīng)給出），請?jiān)趫D中中標(biāo)出B點(diǎn)的位置并連接AB．
②小聰認(rèn)為線段AB的長度是螞蟻爬行的最短路程，那么螞蟻爬行的最短路程是________厘米．注：π值取3．
（5）如圖六，在長方形的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，想吃到上底面與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，它沿長方形表面爬行的最短路程是________厘米．

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