Question

一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)、寬、高分別是8厘米、6厘米和4厘米，怎樣把這個(gè)木塊分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，使這兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和為最大，它們的表面積之和是

 

平方厘米．（損耗不計(jì)）

Answer 1

分析：把一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，只截一次，增加兩個(gè)橫截面，由題意應(yīng)增加面積為8×6=48（平方厘米）的橫截面，其表面之和最大，最大面積為（8×6+8×4+6×4）×2+8×6×2=298（平方厘米）．

解答：解：（8×6+8×4+6×4）×2+8×6×2，
=104×2+96，
=208+96，
=304（平方厘米）．
答：它們的表面積之和是304平方厘米．
故答案為：304．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了長(zhǎng)方體切割后的圖形的表面積計(jì)算，本題沿長(zhǎng)和寬切割，可使兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和最大．