Question

6．一段圓柱形木料，如果截成兩個小圓柱．它的表面積就增加314cm²；如果沿直徑劈成兩個半圓柱，它的表面積就增加160cm²．求這段圓柱形木料的表面積．

Answer 1

分析 由題意可知：沿橫截面截成兩段后，會增加2個面的面積，也就等于木料的2個底面積；沿著直徑劈成兩個半圓柱體，則增加兩個長為木料的高，寬為底面直徑的長方形的面積，增加的面積已知，從而可以求出一個面的面積，進而求出木料的高度，從而求出木料的表面積．

解答 解：設底面半徑為r厘米，
木料的高：160÷2÷2r
=80÷2r
=$\frac{40}{r}$（厘米）
木料的表面積：
314+2×3.14×r×$\frac{40}{r}$
=314+251.2
=565.2（平方厘米）
答：這段圓柱形木料的表面積是565.2平方厘米．

點評 解答此題關鍵是明白：不論橫著切還是縱著切，要弄明白增加的部分是什么圖形，從可以解決問題．