Question

將1至2011的自然數(shù)，分成A、B、C三組：
A組：1，6，7，12，13，18，19，…
B組：2，5，8，11，14，17，20，…
C組：3，4，9，10，15，16，21，…
則（1）B組中一共有

670

個(gè)自然數(shù)；（2）A組中第600個(gè)數(shù)是

1800

．

Answer 1

分析：（1）就是把2011個(gè)數(shù)字平均分到三組里，列式為：2011÷3=670…1，最后還余一個(gè)數(shù)字2011，它會(huì)排在A組，所以A組有671個(gè)數(shù)字，B組、C組都有670個(gè)數(shù)字；
（2）從A組開始排1，到數(shù)字6又回到A組，所以每一組6個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)；每一個(gè)循環(huán)A組中有兩個(gè)數(shù)字；所以A組中第600個(gè)數(shù)，經(jīng)過的循環(huán)是600÷2=300（個(gè)）；一共排列的數(shù)字是：300×6=1800，因此A組中第600個(gè)數(shù)是1800．

解答：解：（1）2011÷3=670…1，
所以B組中一共有670個(gè)自然數(shù)；

（2）600÷2×6=1800，
因此A組中第600個(gè)數(shù)是1800．
故答案為：（1）670；（2）1800．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是理解三組數(shù)字的排列規(guī)律，利用排列規(guī)律返回來解答問題．