Question

（2011?長春模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，上底AD的長是12厘米，高AB長9厘米，BE=2ED，底邊BC長多少厘米？

Answer 1

分析：由圖知：△ABE與△ADE等高，而兩個△的底邊都在BD上，因為BE=2ED，所以S△ABE=2S△ADE；又因為△CBE與△CDE等高，而這兩個△的底邊也共在BD上，同樣可求S△CBE=2S△CDE，又因為△ABE+△CBE=△ABC，△ADE+△CDE=△DCA，所以S△ABC═2S△DCA，又因為△ABC與△DAC等高，所以△ABC的底BC是△DAC的底AD的2倍，所以BC=2×AD=2×12=24（厘米）．

解答：解：由圖知：△ABE與△ADE等高，△ABE的底是BE，△ADE的底是ED，
因為BE=2ED，所以S△ABE=2S△ADE；
又因為△CBE與△CDE等高，△CBE的底是BE，△CDE的底是ED，BE=2ED，
所以S△CBE=2S△CDE，
又因為△ABE+△CBE=△ABC，△ADE+△CDE=△DCA，
所以S△ABC=2（S△ADE+S△CDE）=2S△DCA，
又因為△ABC與△DAC等高，
所以△ABC的底BC是△DAC的底AD的2倍，
又因為AD=12（厘米），
所以BC=2×12=24（厘米）．

點評：此題關鍵在于找同高的三角形，反正兩方面利用兩個三角形高相同的情況下底邊與面積的對應關系．