Question

像

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

5

…這樣，分子是1，分母是某一自然數(shù)（0和1除外）的分?jǐn)?shù)稱為單位分?jǐn)?shù)，據(jù)史書記載，古埃及人只用單位分?jǐn)?shù)，其他分?jǐn)?shù)（

2

3

除外）都是用單位分?jǐn)?shù)的和表示，例如：他們想表示

3

10

，他們不用“

3

10

”這個(gè)分?jǐn)?shù)，而是用“

1

5

+

1

10

”來(lái)表示，如果現(xiàn)在要把

2

5

表示成三個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和，則

2

5

=

1

□

+

1

□

+

1

□

（□內(nèi)填三個(gè)不同的數(shù)）

Answer 1

分析：此題實(shí)際上是把一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，使拆分后的幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都為1．因此，可以先把分母分解成兩個(gè)因數(shù)的積，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，給分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘這兩個(gè)因數(shù)的和，再把它拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加的和，并將每個(gè)加數(shù)進(jìn)行約分．然后再將其中的一個(gè)分?jǐn)?shù)按上述方法繼續(xù)拆分成兩個(gè)分?jǐn)?shù)，解決問(wèn)題．

解答：解：

2

5

=

2

1×5

=

2×(1+5)

1×5×(1+5)

=

2

1×5×6

+

2×5

1×5×6

=

1

15

+

1

3

=

1

15

+

1×(1+3)

1×3×(1+3)

=

1

15

+

1

3×4

+

3

3×4

=

1

15

+

1

12

+

1

4

；
因此

2

5

=

1

15

+

1

12

+

1

4

；
故答案為：15，12，4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分的能力．