(2012?武漢模擬)把任意三角形分成三個小三角形,使它們的面積的比是2:3:5.
分析:由于三角形的面積公式為:S=
ah
2
.所以可以任選三角形的一條邊,如AB邊,AB=10a,按照2:3:5分AB成2a,3a,5a,點分別是E、F,連接CE,CF,因為C到AB的高相同,然后據(jù)三角形的面積公式可知它們的面積比為2:3:5.
解答:解:任選三角形的一條邊如AB,設(shè)長為10a,按照2:3:5分成三段作為小三角形的底邊,則三個底邊分別長2a、3a、5a,如圖:

由于三個三角形的高都相等,所以它們的面積比為:
2ah
2
3ah
2
5ah
2
=2:3:5.
點評:本題的關(guān)健是利用三角形面積公式,其中高不變,只要任意將一邊按2:3:5的比例分開即可.
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15
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12
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%

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