【題目】在一個給定的等腰三角形中畫內(nèi)接正方形,有兩種畫法(如圖).則正方形A與正方形B的面積比為   

【答案】9:8.

【解析】

試題分析:

等腰直角三角形1、2的面積都是上面小正方形B的,等腰直角三角形5的面積是正方形B的,可以求出正方形B占大三角形的比例;

等腰直角三角形3、4的面積都是上面小正方形A的,可以求出正方形A占大三角形的比例.

兩個大三角形的面積相等.那么正方形A和正方形B的面積比即可求出.

解:若設(shè)正方形B面積為1,則大三角形的面積是:1+++=,

若假設(shè)大三角形的面積為“1”,正方形B占大三角形的比例為:1÷=;

因為小三角形3、4的面積和等于正方形A的面積,所以正方形A占大三角形的比例是;

那么正方形A和正方形B的面積比為:=(×18):(×18)=9:8.

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