.
AB
是一個(gè)兩位數(shù)，交換十位與個(gè)位的數(shù)字后得一新的兩位數(shù)
.
BA
．已知
.
AB
+
.
BA
=x2，那么，符合條件的
.
AB
共有
8
8
個(gè)．
分析：根據(jù)位置原則表示出：
.
AB
+
.
BA
=10A+B+10B+A=11A+11B=（A+B）×11，又因?yàn)橐阎?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
.
AB
+
.
BA
=x2，所以A+B=11，再根據(jù)112=121寫出符合條件的數(shù)即可．
解答：解：由題意得：
.
AB
+
.
BA
=10A+B+10B+A=11A+11B=（A+B）×11=x2，
所以（A+B）×11是11的倍數(shù)，又因?yàn)槭莾晌粩?shù)，所以A+B=11，
112=121=x2，所以原數(shù)為：29、38、47、56、65、74、83、92．
答：符合條件的
.
AB
共有8個(gè)．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：位值原則的解答思路是：一般情況下先用字母表示出已知的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程解答，需要注意的是：
.
AB
=10A+B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009?龍湖區(qū)）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是3，個(gè)位上的數(shù)字是a，表示這個(gè)兩位數(shù)的式子是（　�。�

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是b，十位上的數(shù)字是a，那么這個(gè)兩位數(shù)可以寫成（　�。�

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)兩位數(shù)
.
ab
，若a+a×b是一個(gè)奇數(shù)，則稱這個(gè)兩位數(shù)為“好數(shù)”，兩位“好數(shù)”共有
25
25
個(gè)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[合理湊數(shù)]．四位數(shù)ABCA中，兩位數(shù)AB是一個(gè)質(zhì)數(shù)，BC是一個(gè)完全平方數(shù)，而CA又是一個(gè)質(zhì)數(shù)．滿足上述條件的四位數(shù)可能有哪些？如果將題中條件“CA又是一個(gè)質(zhì)數(shù)“改為”CA又是一個(gè)完全平方數(shù)質(zhì)數(shù)“，其它條件不變，這個(gè)四位數(shù)是什么？

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