Question

（2013?高碑店市）a=3×5×m、b=3×7×m，m是大于0的自然數(shù)，如果a和b的最大公因數(shù)是6，則m是

2

，a和b的最小公倍數(shù)是

210

．

Answer 1

分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；首先根據(jù)a和b的最大公因數(shù)是3×m=6，求出m=2，帶入m值，進而求出a和b的最小公倍數(shù)是幾．

解答：解：a=3×5×m
b=3×7×m
a和b的最大公因數(shù)是3×m=6，
所以m=2，
a和b的最小公倍數(shù)是3×2×5×7=210．
故答案為：2，210．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．