Question

（2012?淮安模擬）兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體正好拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，那么每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是

6

分米、

6

分米、

3

分米，體積是

108

立方分米，表面積是

144

平方分米．

Answer 1

分析：要使兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體正好拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，則每個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬和正方體的棱長(zhǎng)相同，高是正方體棱長(zhǎng)的一半；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，體積=長(zhǎng)×寬×高可以求體積；根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式，表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2可得表面積．

解答：解：如圖，

6×6×3=108（立方分米），
6×6×2+6×3×2+6×3×2=72+36+36=144（平方分米），
所以兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體正好拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，那么每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是 6分米、6分米、3分米，體積是 108立方分米，表面積是 144平方分米；
故答案為：6，6，3，108，144．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的拆拼（切拼），鍛煉了學(xué)生的空間想象力和幾何直觀操作能力．