Question

把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開后，恰好得到一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱體底面半徑與高的比是（　�。�

A．1：π

B．1：1

C．1：2π

D．1：2

Answer 1

分析：把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開后，恰好得到一個(gè)正方形，就是說圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，根據(jù)圓的底面周長(zhǎng)C=2πr，即可求出圓柱體底面半徑r，然后求出這個(gè)圓柱體底面半徑與高的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比．

解答：解：圓柱的高為h，半徑為r，則圓柱的底面周長(zhǎng)C=2πr，r=

1

2

c

π

，
因?yàn)閳A柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，即h=C，所以r=

1

2

c

π

=

1

2

h

π

，
則這個(gè)圓柱體底面半徑與高的比是：r：h=（

1

2

h

π

）：h=1：2π；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是首先要理解：一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開后，恰好得到一個(gè)正方形，就是說圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，然后根據(jù)圓柱的底面周長(zhǎng)公式求出半徑，再通過底面周長(zhǎng)等于圓柱的高的關(guān)系，用高把半徑表示出來，然后求出比．