Question

【題目】如圖，長(zhǎng)方形的面積和圓的面積相等，已知圓的半徑是4厘米，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積．

Answer 1

【答案】周長(zhǎng)：31.4厘米 面積37.68平方厘部分

【解析】

根據(jù)題意可知：陰影部分的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)減去圓的半徑乘2再加上圓周長(zhǎng)的，圓的半徑是已知，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=2πr，即可求出圓的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的面積和圓的面積相等，根據(jù)圓的面積公式：s=πr2 ， 求出圓的面積（長(zhǎng)方形），長(zhǎng)方形的面積除以寬即可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，進(jìn)而求出陰影部分的周長(zhǎng)，陰影部分的面積等于圓面積的（1-），據(jù)此解答即可．

圓的面積：

3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方厘米），

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：50.24÷4=12.56（厘米），

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：（12.56+4）×2

=16.56×2

=33.12（厘米），

則陰影部分的周長(zhǎng)：

33.12﹣4×2+3.14×4×2×=33.12﹣8+25.12×

=25.12+6.28

=31.4（厘米）；

陰影部分的面積：

3.14×42×（1 -）=3.14×16×=50.24×

=37.68（平方厘米）；

答：陰影部分的周長(zhǎng)和面積分別是31.4厘米和37.68平方厘部分的面積