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從一列數1，5，9，13，…，93，97中，任取14個數．證明：其中必有兩個數的和等于102．
分析：根據題目所要求證的問題，應考慮按照同一抽屜中，兩數的和是102的關系的原則制造抽屜，再根據題意解答即可．
解答：解：根據題意，給出的數是一個等差數列，它一共有25個數，在由題意可知：5+97=9+93=13+89=…=49+53=102，共12對，然后加上剩下的1，可以看成13抽屜：
{1}，{5，97}，{9，93}，{13，89}，{17，85}，{21，81}，{25，77}，{29，73}，{33，69}，{37，65}，{41，61}，{45，57}，{49，53}．
這13個數組的25個數中任取14個數，根據抽屜原理，至少有兩個數取自同一個抽屜．由于凡在同一抽屜中的兩個數的和都是102，所以其中必有兩個數的和等于102．
點評：根據題意，由兩數的和是102來看成抽屜，再根據抽屜原理進一步解答即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

一列自然數0，1，2，3，…，2005，…，2024，第一個數是0，從第二個數開始，每一個都比它前一個大1，最后一個是2024．現在將這列自然數排成以下數表：
0 3 8 15 …
1 2 7 14 …
4 5 6 13 …
9 10 11 12 …
… … … … …
規(guī)定橫排為行，豎排為列，則2005在數表中位于第
45
45
行和第
70
70
列．

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科目：小學數學 來源： 題型：

（2012?德江縣模擬）只列式不計算：
（1）小紅讀一本故事書，前5天每天讀18頁，后9天共讀210頁才把這本書讀完，小紅平均每天讀書多少頁？
（2）甲、乙兩列火車同時從相距1620千米的兩城相對開出，經過6小時相遇．已知甲車每小時比乙車快1/4，乙車的速度是多少千米？
（3）食堂有大米840千克，大米和面粉的重量比是5：2，面粉有多少千克？
（4）學校組織“紅十字會”捐款活動，六年級學生共捐款650元，比五年級學生捐款數的2倍少150元．五年級學生捐款多少元？

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科目：小學數學 來源： 題型：

（2013?福田區(qū)模擬）直接列出綜合算式，并寫出得數．
（1）一個修路隊修一條公路，第一周修了全長的
3
8
，第二周修了剩下的一半，還剩下多少？
列式：
1-
3
8
-（1-
3
8
）×
1
2
1-
3
8
-（1-
3
8
）×
1
2

（2）甲乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出，2.5小時后相遇，相遇時甲車行了全程的4/9，乙車每小時行80千米．問A、B兩地相距多少千米？
列式：
（80×2.5）÷（1-
4
9
），
（80×2.5）÷（1-
4
9
），

（3）果園里種的桔子樹比蘋果樹多48棵，桔子樹與蘋果樹的棵數比是8：5，兩種樹共多少棵？
列式：
48÷（8-5）×（8+5）
48÷（8-5）×（8+5）
．

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科目：小學數學 來源：福田區(qū)模擬 題型：解答題

直接列出綜合算式，并寫出得數．
（1）一個修路隊修一條公路，第一周修了全長的
3
8
，第二周修了剩下的一半，還剩下多少？
列式：______
（2）甲乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出，2.5小時后相遇，相遇時甲車行了全程的4/9，乙車每小時行80千米．問A、B兩地相距多少千米？
列式：______
（3）果園里種的桔子樹比蘋果樹多48棵，桔子樹與蘋果樹的棵數比是8：5，兩種樹共多少棵？
列式：______．

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