Question

一數(shù)列相鄰四個(gè)數(shù)的和都是45，已知第6個(gè)數(shù)是11，第19個(gè)數(shù)是5，第44個(gè)數(shù)是24，那么第一個(gè)數(shù)是________．

Answer 1

5
分析：數(shù)列相鄰四個(gè)數(shù)的和都是45，當(dāng)然每4個(gè)數(shù)可以看作一個(gè)組；第6個(gè)數(shù)剛好是第二個(gè)組的第2個(gè)數(shù)；第19個(gè)數(shù)剛好是第五組的第3個(gè)數(shù)；第44個(gè)數(shù)剛好是第十一組的第4個(gè)數(shù)．那么這四個(gè)循環(huán)的數(shù)就知道了后三個(gè)：11，5，24；那么第一個(gè)就是45-（11+5+24）=5．?dāng)?shù)列即為：5，11，5，24，5，11，5，24，5，11，5，24…可以看出第2，3，4，5組成四個(gè)數(shù)，或者第3，4，5，6，或者第4，5，6，7或者…組成每相鄰的四個(gè)數(shù)的和都是45．符合題意．
解答：數(shù)列相鄰四個(gè)數(shù)的和都是45，當(dāng)然每4個(gè)數(shù)可以看作一個(gè)組．
6÷4=1…2，說(shuō)明每組中第二數(shù)是11；
19÷4=4…3，說(shuō)明每組中第三數(shù)是5；
44÷4=11…4，說(shuō)明每組中第四數(shù)是24；
那么每組中第一數(shù)是：45-（11+5+24）=5；
這個(gè)數(shù)列為：5，11，5，24，5，11，5，24，5，11，5，24…；
答：那么第一個(gè)數(shù)是5；
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)列中的規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力．